Multi-Objective Portfolio Optimization by Mixed Integer Programming (Wielokryterialna optymalizacja portfelowa metodami programowania całkowitoliczbowego mieszanego)

mgr inż. Bartosz Sawik

Promotor: prof. dr hab. inż. Jan T. Duda
Dyscyplina: Automatyka i Robotyka

W rozprawie doktorskiej przedstawione zostały metody badań operacyjnych programowania matematycznego dla zadań wielokryterialnej optymalizacji portfelowej. W rozprawie podjęto problem doboru metod i narzędzi numerycznych do rozwiązywania zadań optymalizacji portfelowej przy różnych wskaźnikach jakości. W szczególności skoncentrowano się na zadaniach wymagających metod programowania całkowitoliczbowego mieszanego. Potrzeba rozwiązywania takich zadań powstaje w przypadku, gdy celem optymalizacji jest minimalizacja wartości zagrożonej zwrotu (portfele z miarą Value-at-Risk), a także kiedy celem optymalizacji jest znalezienie optymalnej liczby spółek (przedsięwzięć inwestycyjnych) w poszukiwanym portfelu. Jako alternatywne formułowano zadania minimalizacji warunkowej wartości zagrożonej zwrotu (portfele z miarą Conditional Value-at- Risk) oraz minimalizację ryzyka symetrycznego wyrażonego kowariancją (wariancją) stopy zwrotu z portfela (portfele Markowitza), które rozwiązuje się znacznie szybciej metodą programowania na liczbach rzeczywistych. Zaakcentowano wielokryterialność faktycznych zadań optymalizacji portfelowej. Powierzchnie kompromisu wyszukiwano za pomocą trzech metod: metodą ważonej funkcji celu, metodą leksykograficzną oraz metodą punktów referencyjnych.